Como fazer adição e subtração com frações

Entre as operações com frações, as operações de adição e subtração é que merecem maior cuidado, mas isso se torna simples se observado certas regras.

1ª. Como é mostrado nos três exemplos ao lado, em uma adição ou subtração de frações com mesmo denominador (o número que vai na parte de baixo da fração), adicionamos os numeradores (os números que estão na parte de cima da fração) das frações e mantemos o denominador.

Veja um exemplo: 

Observe que o quadrado está dividido em 16 partes iguais, então o todo, que é todas as partes juntas, pode ser representado pela fração 16/16 que é igual à 1. 

• Cada parte sozinha equivale a 1/16  do total.
• Parte pintada de vermelho equivale a 6/16.
• Parte pintada de amarelo equivale a 8/16.

 Então, qual é a fração que representa a parte pintada da figura? 

Encontramos a solução pela operação de adição entre as duas parte pintadas de vermelho e amarelo.

Agora, qual é fração que representa a parte não pintada, que está em branco? 

Claro que é fácil encontrar a fração equivalente da parte não pintada, somente analisando a figura. Mas podemos usar a operação de subtração entre a fração que representa a parte todo da figura e a fração que representa a parte pintada, veja.

2ª. Para realizar uma adição ou uma subtração com frações, com denominadores diferentes, precisamos substituir as frações por frações equivalentes com o mesmo denominador. Depois de realizado este procedimento, podemos realizar a adição ou subtração com as frações equivalentes.

Veja um exemplo:

O Gráfico ao lado apresenta os resultados obtidos em uma pesquisa acerca do meio de comunicação mais utilizado em determinada população.

Qual é fração que corresponde ao total dos três principais meios de comunicação, rádio, internet e televisão?

Agora, não dá para usarmos a 1ª regra simplesmente, pois as frações tem denominadores diferentes, temos que encontrar as frações equivalentes de 1/4, 1/8 e 7/16. As frações equivantes são 4/16, 2/16 e 7/16, respectivamente. Agora é só somá-las. 

Observe o que foi feito. Como as três frações têm denominadores diferentes, foi preciso encontrar frações equivalentes com o mesmo denominador para que fosse possível realizar a operação de adição.

Como as frações têm denominadores 4, 8 e 16 que são múltiplos entre si, podemos escolher o maior deles, 16, como referência para encontrar as outras duas frações equivalentes com o mesmo denominador 16. Veja:

 

Como nosso objetivo é encontrar uma fração equivalente com denominador igual a 16 e a nossa fração tem um denominador igual a 4, multiplicamos o denominador e numerador por 4. Preste atenção que se deve multiplicar tanto o denominador como o numerador.

Com a fração 1/8 é a mesma coisa, somente temos que saber por quanto devemos multiplicar o seu denominador e numerador.

Aqui o denominador é 8 e devemos encontrar a fração equivalente com denominador igual a 16, como são múltiplos, é só multiplicar a fração por 2.

Assim, encontradas as frações equivalentes é só realizar a operação de adição ou subtração, neste caso é a adição.

Outra forma de encontrar as frações equivalente é pelo método do mínimo múltiplo comum (MMC).

Obs.: Você vai precisar saber como encontrar frações equivalentes.

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