Começando a compreender o que é uma fração.

Antes de aprender as operações básicas com frações devemos compreender o que representa de verdade uma fração. Entender que é uma representação diferente para a divisão de números inteiros. E para isso devemos saber como encontrar frações equivalentes que representem o mesmo resultado, como podemo ver abaixo:

(http://fracoes2008.blogspot.com)

Devemos compreender que uma fração é:

• a representação de parte de uma unidade;
• a representação de uma unidade que foi dividida em partes iguais;
• a representação de partes iguais de um todo.

Veja a estrela abaixo, que foi dividida em 5 partes iguais:

1 parte = 1/5

Parte pintada = 3/5

Parte não pintada = 2/5

A leitura de uma fração depende do número que aparece no denominador.

• Quando o denominador de uma fração for igual a 10, 100 e 1000..., lemos o numerador seguido da palavra décimo, centésimos, milésimos...

• Quando o denominador de uma fração for maior que 10 e diferente de 100, 1000..., lemos o numerador e o denominador seguido da palavra avos.

• Toda fração cujo denominador é 10, 100, 1000... é chamada fração decimal. 
• Toda fração representa uma divisão entre números inteiros, tendo como resultado um número inteiro ou um número decimal.

Frações Equivalentes

Veja as três figuras abaixo:

Perceba que todas as partes pintadas representam a mesma parte do todo. Dessa forma, podemos dizer que as frações correspondentes são equivalentes, isto é:

Isto acontece porque se multiplicarmos o numerador e o denominador de uma fração pelo mesmo valor, não alteramos o seu significado matemático, assim, encontrando uma outra fração equivalente a anterior.

Simplificando uma fração
Da mesma forma que a multiplicação, se dividirmos o numerador e o denominador de uma fração pelo mesmo valor, também não alteramos o seu significado matemático. E o procedimento de dividir o numerador e o denominador pelo mesmo valor é muito útil quando precisamos simplificar uma fração.

Mas isso só é possível quando o numerador e o denominador são divisíveis pelo mesmo valor, desta forma podemos encontrar a fração irredutível, ou seja, a fração que não pode ser mais simplificada, somente transformada em um valor decimal. Lembre-se que uma fração é uma representação de uma divisão, do numerador pelo denominador. Veja:

Perceba que o valor decimal permaneceu o mesmo, isso prova que as frações 2/3, 8/12 e 16/24 são equivalentes.

Acesse também o post "Como fazer adição e subtração com frações"